Dimensionnement d'un échangeur thermique, mode d'emploi et calcul

Pour réaliser le dimensionnement d’un échangeur thermique, il faut considérer plusieurs phénomènes thermiques :

• La convection forcée de chacun des 2 fluides. La convection est la transmission calorifique entre une paroi et un fluide en déplacement, tous deux ayant des températures différentes. Dans le cas des échangeurs thermiques, on parle de convection forcée puisqu’elle est provoquée par circulation artificielle (circulation par pompes, circulation par turbines, circuit ventilateur…)
• La conduction. C’est le transfert calorifique qui s’effectue naturellement à travers les parois, les plaques et les tubes. Ce phénomène d’échange thermique repose sur le principe d’agitation thermique sans qu’il y ait circulation de matière.
• Le rayonnement thermique qu’on peut considérer comme un système négligeable.

AVERTISSEMENT
Par souci de clarté et de concision concernant l’échangeur thermique, nous avons simplifié au maximum les informations et les modes de calculs qui ne sont exposés que très partiellement et qui se réfèrent aux applications les plus simples. Dans notre activité quotidienne, la conception d’un échangeur thermique demande la prise en compte de nombreux autres paramètres et formules de calcul afin d’assurer un bon fonctionnement du produit.

Le dimensionnement des échangeurs répond globalement à 3 phases :

La sélection de la meilleure technologie pour un échangeur thermique est liée :

• Au programme thermique (températures voulues, rendement de l’échangeur thermique…)
• A la nature des fluides en circulation dans l’échangeur
• Aux applications du client
• Aux contraintes d’encombrement du produit et de maintenance…La prise en compte de l’ensemble de ces éléments permet de définir le type d’échangeur thermique (échangeurs à plaques, échangeurs tubulaires, échangeurs Platulaire®…) et les matériaux utilisés pour la fabrication du produit. Parfois, c’est l’obligation d’utiliser un matériau spécifique qui va définir le choix du type d’échangeur thermique (ex : le titane obligatoire sur une application d’eau de mer n’est pas utilisable sur tous les types d’échangeurs thermiques).

2.a. Validation du programme thermique de l’échangeur

Une fois le choix technologique réalisé, il faut procéder au dimensionnement de l’échangeur donc en déterminer la puissance thermique, la surface et la géométrie. Il est d’abord nécessaire de boucler les données du programme thermique, à l’aide des 3 formules présentées.

Grâce à ces formules et en fonction des besoins du client, nous pouvons déduire les autres grandeurs nécessaires au fonctionnement du programme thermique de l’échangeur.
On a donc ici :

Soit Tsortie = température de 73°C
Puissance totale changée = 650000Kcal/h soit 756 KW.

2.b. Calcul de la surface de l’échangeur thermique

On commence par déterminer le DTLM (Différence de Température Logarithmique Moyenne).
Le DTLM (△TLM) est la moyenne logarithmique des pincements de température à chaque extrémité de l’échangeur thermique.

Une fois qu’on a calculé le ∆TLM et estimé la puissance totale échangée, on peut dimensionner l’échangeur thermique à l’aide de la formule suivante :
P totale inchangée=K x S x ∆TLM
K : coefficient d’échange exprimé en KW/°C/m2. Il dépend de l’échangeur thermique et est calculé par le fabricant selon le type d’échangeur.
S : surface de l’échangeur en m2

Il reste à présent 2 données inconnues : K et S. Il faut calculer le K pour estimer la surface de l’échangeur thermique.

2.c. Calcul de K et prise en compte de l’encrassement

Le coefficient d’échange d’un échangeur thermique est donné par la formule ci-contre :

h1 et h2 : coefficients d’échange correctifs locaux, calculés sur la base de corrélations et de nombre adimensionnels tels que le Reynolds (Re), le Prandlt (Pr) et le Nusselt (Nu).

Un fluide en mouvement subit des pertes d’énergie dues aux frottements sur les parois (pertes de charge régulières des fluides) ou à des accidents de parcours (pertes de charge singulières des fluides) comme des chicanes, par exemple. Cette perte d’énergie, exprimée en différence de pression (△P), doit être compensée afin de permettre au fluide de se déplacer dans l’échangeur thermique.

Une fois l’échangeur thermique dimensionné, il faut donc calculer les pertes de charges de l’échangeur grâce à différentes corrélations déterminées en fonction des caractéristiques des surfaces d’échange.

Les étapes 2 et 3 sont réalisées en interdépendance et par itération, comme le montre le schéma récapitulatif ci-contre.

LE RENDEMENT D’UN ECHANGEUR THERMIQUE

Il ne faut pas confondre rendement et efficacité. En effet, on considère l’absence de perte et donc que l’efficacité d’un échangeur thermique est égale à 1.

Le rendement de l’échangeur correspond lui la formule suivante :
Le rendement de 1 est donc un infini impossible à atteindre. Le rendement est induit par les besoins en puissances et en températures de l’application du client. Le rendement de l’échangeur est donc, dans la majorité des cas, fixé dès la demande par le client lui-même.